{"id":2632,"date":"2022-09-07T12:12:36","date_gmt":"2022-09-07T10:12:36","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.wika.com\/de\/?p=2632"},"modified":"2023-04-18T13:06:15","modified_gmt":"2023-04-18T11:06:15","slug":"hydrostatische-fuellstandsmessung-geschlossenen-geometrien-berechnung-der-fuellhoehe","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.wika.com\/de\/know-how\/hydrostatische-fuellstandsmessung-geschlossenen-geometrien-berechnung-der-fuellhoehe\/","title":{"rendered":"Hydrostatische F\u00fcllstandsmessung in geschlossenen Geometrien \u2013 Berechnung der F\u00fcllh\u00f6he"},"content":{"rendered":"

In geschlossenen Geometrien wie z. B. gekapselten Tanks und Beh\u00e4ltern werden grunds\u00e4tzlich konventionelle Drucksensoren bzw. Druckmessumformer eingesetzt, die von au\u00dfen in den Beh\u00e4lter eingeschraubt werden. Drucksensoren eignen sich daher besonders f\u00fcr oberirdische Anwendungen an freistehenden Tanks und Beh\u00e4ltern.<\/strong><\/p>\n

Eine Pegelsonde, z. B. WIKA Typ LS-10<\/a>, bzw. ein konventioneller Drucksensor z. B.WIKA Typ A-10<\/a> misst die h\u00f6henabh\u00e4ngig wirkende Gewichtskraft der Fl\u00fcssigkeitss\u00e4ule als hydrostatischen Druck. Diese Druckmessung ist direkt proportional zur F\u00fcllstandsh\u00f6he bzw. Fl\u00fcssigkeitss\u00e4ule am Messpunkt des Drucksensors.<\/p>\n

Es ist also f\u00fcr die F\u00fcllstandsmessung notwendig, den Drucksensor so nah wie m\u00f6glich auf die H\u00f6he des Beh\u00e4lterbodens zu platzieren. Der gemessene hydrostatische Druck entspricht dann der H\u00f6he der Fl\u00fcssigkeitss\u00e4ule vom bodennahen Messpunkt bis hin zur Medienoberfl\u00e4che.<\/p>\n

Da der hydrostatische Druck jedoch keine geometrische Messgr\u00f6\u00dfe darstellt, wird die F\u00fcllh\u00f6he (Abstand der Medienoberfl\u00e4che zum Messpunkt) berechnet. Der hydrostatische Druck ist jedoch nicht nur zur F\u00fcllh\u00f6he, sondern auch zur spezifischen Dichte des Mediums direkt proportional.<\/p>\n

Wie berechnet man nun aus dem hydrostatischen Druck die F\u00fcllh\u00f6he eines geschlossenen, unbel\u00fcfteten Tanks bzw. Beh\u00e4lters?<\/h2>\n

Der F\u00fcllstand in einem geschlossenen Beh\u00e4lter berechnet sich durch folgende Formel:<\/p>\n

h = (p2<\/sub> – p1<\/sub>) \/ (\u03c1 * g)<\/strong>
\np2<\/sub> = Gesamtdruck (hydrostat. Druck + Druck des eingeschlossenen Gases im Beh\u00e4lter) [Pa]
\np1<\/sub>= Druck des eingeschlossenen Gases im Beh\u00e4lter [Pa]
\n\u03c1 = Dichte der Fl\u00fcssigkeit [kg\/m\u00b3]
\ng = Schwerkraft bzw. Erdbeschleunigung [m\/s\u00b2]
\nh = H\u00f6he der Fl\u00fcssigkeitss\u00e4ule [m]<\/p>\n

Misst man ein fl\u00fcchtiges Medium wie Benzin in einem gekapselten, unbel\u00fcfteten Tank, so bildet sich oberhalb der Fl\u00fcssigkeit ein \u00dcberdruck aus, der sich aufgrund der fehlenden Bel\u00fcftung nicht mit dem Umgebungsdruck ausgleichen kann. Dieser \u00dcberdruck muss durch einen weiteren Drucksensor gemessen werden, da dieses \u00fcber der Fl\u00fcssigkeit eingeschlossene Gas einen h\u00f6heren hydrostatischen Druck verursacht, ohne dass real eine \u00c4nderung des F\u00fcllstandes stattgefunden h\u00e4tte.<\/p>\n

Beispiel einer fehlerhaften F\u00fcllh\u00f6henberechnung:
\n<\/span>p2 (Messung am Boden des Tanks) = 200.000 Pa (= 2 bar)
\np1 (Messung Gasdruck) = 120.000 Pa (= 1,2 bar)
\np1-typ (typischer Gasdruck) = 130.000 Pa (= 1,3 bar)
\n\u03c1 = 750 kg\/m\u00b3
\ng = 9,81 m\/s\u00b2<\/p>\n

Mit einer Kompensation des Gasdruckes auf den Messwert kann die F\u00fcllstandsh\u00f6he sehr genau durch den hydrostatischen Druck berechnet werden.<\/p>\n

Mit Gasdruckmessung:\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 h = (200.000 Pa – 120.000 Pa<\/strong>) \/ (750 kg\/m\u00b3 * 9,81 m\/s\u00b2) = 10,9 m <\/strong><\/p>\n

Entscheidet man sich jedoch, auf die zus\u00e4tzliche Druckmessung des eingeschlossenen Gases zu verzichten und arbeitet mit einer Absch\u00e4tzung z. B. auf Basis des typisch vorherrschenden Gasdruckes, so k\u00f6nnen selbst kleine Druckschwankungen im Prozess zu gro\u00dfen Fehlberechnungen des F\u00fcllstandes f\u00fchren.<\/p>\n

Ohne Gasdruckmessung:\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 h = (200.000 Pa – 130.000 Pa<\/strong>) \/ (750 kg\/m\u00b3 * 9,81 m\/s\u00b2) = 9,5 m<\/strong><\/p>\n

Man sieht also, eine kleine Schwankung des Gasdruckes von 10.000 Pa (100 mbar) f\u00fchrt in diesem sehr realistischen Beispiel bereits zu einem gro\u00dfen Messfehler von ca. 13 % der F\u00fcllstandsh\u00f6he. Speziell das Beispiel einer Mindermessung k\u00f6nnte einen prozesskritischen Fehler wie den Austritt des Mediums aus dem Tank oder eine Kontamination der weiteren Prozesstanks zur Folge haben. Es ist folglich unbedingt erforderlich, in geschlossenen, unbel\u00fcfteten Beh\u00e4ltern eine Kompensation des Gasdruckes in der F\u00fcllstandsberechnung vorzunehmen.<\/p>\n

Hinweis
\n<\/strong>Weitere Informationen zu Pegelsonden finden Sie auf unserer WIKA-Webseite<\/a>. Sie m\u00f6chten Pegelsonden kaufen? In unserem WIKA Online-Shop<\/a> finden Sie einige unserer Standard-Ausf\u00fchrungen.<\/p>\n

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\nAuswirkungen der temperaturbedingten Dichte\u00e4nderung auf die hydrostatische F\u00fcllstandsmessung<\/a>
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\nHydrostatische F\u00fcllstandsmessung in offenen Geometrien und Beh\u00e4ltern \u2013 Berechnung der F\u00fcllh\u00f6he<\/a><\/p>\n

\nWeitere Informationen<\/strong> zu diesem Thema finden Sie auch auf unserer
\nInformationsplattform \u201cHydrostatische F\u00fcllstandsmessung\u201d <\/a>(in englischer Sprache)
\n\"pi_hydrostatic_level_measurement_small_54342\"<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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