{"id":9500,"date":"2020-12-04T10:35:47","date_gmt":"2020-12-04T13:35:47","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.wika.com\/pt\/\/?p=9500"},"modified":"2024-07-22T20:59:14","modified_gmt":"2024-07-22T23:59:14","slug":"termorresistencia-pt100-na-classe-b-ou-f-0-3-o-que-diz-a-norma-iec-60751","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.wika.com\/pt\/know-how\/termorresistencia-pt100-na-classe-b-ou-f-0-3-o-que-diz-a-norma-iec-60751\/","title":{"rendered":"Termorresist\u00eancia Pt100 na classe B ou F 0.3 \u2013 O que diz a norma IEC 60751?"},"content":{"rendered":"<p><strong>Talvez voc\u00ea j\u00e1 tenha notado que em alguns casos, um Pt100 \u00e9 especificado com uma classe de exatid\u00e3o B ou A. Em outras ocasi\u00f5es, ele tem a classe F 0.3 ou F 0.15. Este artigo analisa as especifica\u00e7\u00f5es das termorresist\u00eancias, no padr\u00e3o internacional IEC 60751 e explica a diferen\u00e7a nas classes de exatid\u00e3o.<\/strong><\/p>\n<h2>Caracter\u00edsticas de um Pt100<\/h2>\n<p>A \u201dplatina\u201d que \u00e9 um metal precioso resistente \u00e0 corros\u00e3o, tem uma estabilidade elevada a longo prazo (baixa deriva). Al\u00e9m disso, o <a href=\"https:\/\/www.wika.com\/pt-br\/lp_pt100_pt1000.WIKA?highlightedText=pt100\" target=\"_blank\" rel=\"noopener external nofollow\" class=\"ext-link\" onclick=\"this.target=&#039;_blank&#039;;\">sensor de temperatura Pt100<\/a> apresenta alta reprodutibilidade e linearidade. Outras propriedades muito \u00fateis s\u00e3o, sua excelente resist\u00eancia ao choque t\u00e9rmico e sua alta exatid\u00e3o de medi\u00e7\u00e3o. Por \u00faltimo, mas n\u00e3o menos importante, a ampla faixa de temperatura que pode ser obtida com uma termorresist\u00eancia, como em um Pt100, o que o torna o elemento de medi\u00e7\u00e3o mais frequentemente usado na medi\u00e7\u00e3o de temperatura industrial.<\/p>\n<h2>Significado da norma internacional IEC 60751<\/h2>\n<p>Para a ind\u00fastria, as normas que definem o padr\u00e3o do instrumento s\u00e3o muito importantes. Elas garantem que os produtos possuem uma qualidade constante e rastre\u00e1vel. Se um produto \u00e9 fabricado de acordo com as normas internacionais, todos os participantes do mercado podem ter certeza de que as caracter\u00edsticas descritas nele s\u00e3o atendidas. Assim, um sensor de temperatura tipo Pt100 de acordo com a norma IEC 60751 sempre tem os mesmos valores de resist\u00eancia de base e tamb\u00e9m uma curva de toler\u00e2ncia definida. Isso permite ao usu\u00e1rio, por exemplo, substituir um instrumento com defeito por um novo, sem ter que reparametrizar sua malha de controle. Da mesma forma, um controlador pode ser facilmente trocado por outro, desde que este tenha uma entrada Pt100.<\/p>\n<h2>Diferencia\u00e7\u00e3o entre resistor de medi\u00e7\u00e3o e termorresist\u00eancia<\/h2>\n\n      <div class=\"wp-caption alignright\" style=\"max-width:396px;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-9501 size-ArticleHalf\" src=\"https:\/\/blog.wika.com\/pt\/\/files\/2020\/12\/in0017-1-messwiderstaende_neu_389pixfla-388x303.jpg\" alt=\" IEC 60751\" width=\"388\" height=\"303\" srcset=\"https:\/\/blog.wika.com\/pt\/files\/2020\/12\/in0017-1-messwiderstaende_neu_389pixfla.jpg 388w, https:\/\/blog.wika.com\/pt\/files\/2020\/12\/in0017-1-messwiderstaende_neu_389pixfla-192x150.jpg 192w\" sizes=\"auto, (max-width: 388px) 100vw, 388px\" \/><p class=\"wp-caption-text\">Fig. Esquerda: Resistor tipo \u201cthin-flm\u201d<br \/>\nFig. Centro: Resistor de medi\u00e7\u00e3o, tipo Pt100 \u201cwire-wound\u201d<br \/>\nFig. Direita: Resistor de medi\u00e7\u00e3o de cer\u00e2mica, Pt100, \u201cwire-wound\u201d.<\/p><\/div>\n    \n<p>Com a revis\u00e3o da norma IEC 60751 em 2008, foram introduzidas novas classes de exatid\u00e3o e novas faixas de medi\u00e7\u00e3o para as termorresist\u00eancia de platina. Assim, a norma fez a diferen\u00e7a entre os resistores de medi\u00e7\u00e3o e as termorresist\u00eancias (sensor) pela primeira vez. Um resistor de medi\u00e7\u00e3o consiste em um fio de platina (\u201cwire-wound\u201d) ou um resistor tipo filme (\u201cthin-film\u201d), e \u00e9 projetado para instala\u00e7\u00e3o em uma termorresist\u00eancia.<br \/>\nUma termorresist\u00eancia (c), por outro lado, por defini\u00e7\u00e3o consiste em:<\/p>\n<ol>\n<li>O resistor de medi\u00e7\u00e3o (a ou b), instalado em componentes de prote\u00e7\u00e3o<\/li>\n<li>Fios de liga\u00e7\u00e3o internos e terminais externos para conex\u00e3o a instrumentos de medi\u00e7\u00e3o<\/li>\n<li>Mounting elements, connecting cables (d) or connection Elementos de montagem, como cabos de liga\u00e7\u00e3o (d) ou cabe\u00e7otes, dependendo da vers\u00e3o da termorresist\u00eancia<\/li>\n<\/ol>\n\n      <div class=\"wp-caption alignright\" style=\"max-width:846px;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blog.wika.com\/en\/wp-content\/blogs.dir\/18\/files\/2020\/10\/messwiderstand-und-thermometer_838pix-838x456.jpg\" alt=\"Medindo resist\u00eancia e term\u00f4metro\" \/><p class=\"wp-caption-text\">Compara\u00e7\u00e3o: resistor de medi\u00e7\u00e3o (a = tipo \u201cwire wound\u201d, b = tipo \u201cthin-film\u201d) a uma termorresist\u00eancia.<\/p><\/div>\n    \n<h2>Hist\u00f3rico de desenvolvimento da norma IEC 60751<\/h2>\n<p>A norma IEC 60751 originalmente reconhecia apenas as classes A e B para as termorresist\u00eancias. Ela tamb\u00e9m n\u00e3o fazia diferen\u00e7a entre resistores de medi\u00e7\u00e3o e termorresist\u00eancias. T\u00e3o pouco, havia diferencia\u00e7\u00e3o dos tipos de resist\u00eancias de medi\u00e7\u00e3o, entre resist\u00eancias de medi\u00e7\u00e3o \u201cwire-wound\u201d e do tipo \u201cthin-film\u201d. Devido as reclama\u00e7\u00f5es de seus clientes, os fabricantes de termorresist\u00eancias (independentemente uns dos outros) mediram a exatid\u00e3o de seus pr\u00f3prios instrumentos e de terceiros. O resultado: termorresist\u00eancias tipo \u201cthin-film\u201d mostram um comportamento diferente em temperaturas mais altas do que o descrito na norma. O comit\u00ea normalizador levou isso em considera\u00e7\u00e3o ent\u00e3o, na revis\u00e3o da norma IEC 60751. As classes de exatid\u00e3o A e B para termorresist\u00eancias foram mantidas, e as classes AA e C foram adicionadas, uma como resposta \u00e0s demandas dos clientes sobre termorresist\u00eancias com mais exatid\u00e3o (classe AA), e a outra, levando em conta a menor exatid\u00e3o dos resistores de medi\u00e7\u00e3o tipo \u201cthin-film\u201d em temperaturas acima de 500\u00b0C (classe C).<\/p>\n<h2>Bases e resultados da revis\u00e3o da norma IEC 60751<\/h2>\n<p>Para os pr\u00f3prios resistores de medi\u00e7\u00e3o, o comit\u00ea introduziu consequentemente, novas classes. Os testes mostraram que um resistor de medi\u00e7\u00e3o se comporta de maneira diferente em condi\u00e7\u00f5es de laborat\u00f3rio do que um resistor de medi\u00e7\u00e3o instalado em uma termorresist\u00eancia. Esse comportamento afeta o intervalo de validade e o valor de toler\u00e2ncia. Assim, pode acontecer que um resistor de medi\u00e7\u00e3o tenha originalmente fabricado com classe A, mas a termorresist\u00eancia no qual est\u00e1 instalado, por\u00e9m, tem uma faixa de validade diferente. Al\u00e9m disso, o valor de toler\u00e2ncia pode ser alterado. Para fazer jus a esse fato, foi criada uma rela\u00e7\u00e3o separada para medi\u00e7\u00e3o dos resistores. As diferen\u00e7as nas faixas de temperatura entre os resistores \u201cwire-wound\u201d e resistor tipo \u201cthin-film\u201d s\u00e3o levadas em considera\u00e7\u00e3o. Os resistores tipo \u201cwire-wound\u201d podem ser encontrados nas classes W 0,1 \/ W 0,15 \/ W 0,3 \/ W 0,6 (W para o tipo \u201c<strong>W<\/strong>ire-wound\u201d). Resistores de medi\u00e7\u00e3o tipo \u201cthin-film\u201d correspondem \u00e0s classes F 0,1 &#8230; 0,6 M (F para o tipo \u201cthin- <strong>F<\/strong>ilm\u201d).<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table class=\" aligncenter\" style=\"height: 327px;width: 813px;border-style: none\" cellpadding=\"10\">\n<tbody>\n<tr style=\"height: 20px\">\n<th style=\"height: 47px;width: 813px;background-color: #8db3e2;vertical-align: middle;border-color: #ffffff;border-style: inset;text-align: center\" colspan=\"5\"><strong>Resistores de medi\u00e7\u00e3o<\/strong><\/th>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 48px\">\n<th style=\"height: 48px;width: 306px;border-color: #ffffff;border-style: inset;text-align: center\" colspan=\"2\" scope=\"colgroup\">Resistores de medi\u00e7\u00e3o tipo \u201cwire wound\u201d<\/th>\n<th style=\"height: 48px;width: 291px;border-color: #ffffff;border-style: inset;text-align: center\" colspan=\"2\" scope=\"colgroup\">Resistores de medi\u00e7\u00e3o tipo \u201cthin film\u201d<\/th>\n<th style=\"height: 96px;width: 216px;vertical-align: bottom;border-color: #ffffff;border-style: inset;text-align: center\" rowspan=\"2\" scope=\"col\">Valor de toler\u00e2ncia<br \/>\n[\u00b0C]<\/th>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 48px\">\n<th style=\"height: 48px;width: 74px;border-color: #ffffff;border-style: inset;text-align: center\" scope=\"col\">Classe<\/th>\n<th style=\"height: 48px;width: 232px;border-color: #ffffff;border-style: inset;text-align: center\" scope=\"col\">Validade da faixa<br \/>\n[\u00b0C]<\/th>\n<th style=\"height: 48px;width: 78px;border-color: #ffffff;border-style: inset;text-align: center\" scope=\"col\">Classe<\/th>\n<th style=\"height: 48px;width: 213px;border-color: #ffffff;border-style: inset;text-align: center\" scope=\"col\">Validade da faixa<br \/>\n[\u00b0C]<\/th>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 40px\">\n<td style=\"height: 40px;width: 74px;border-color: #ffffff;border-style: inset\" scope=\"col\">W 0.1<\/td>\n<td style=\"height: 40px;width: 232px;border-color: #ffffff;border-style: inset\" scope=\"col\">-100 &#8230; + 350<\/td>\n<td style=\"height: 40px;width: 78px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">F 0.1<\/td>\n<td style=\"height: 40px;width: 213px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">0 &#8230; +150<\/td>\n<td style=\"height: 40px;width: 216px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">+\/- (0.1 + 0,0017 * t)<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 48px\">\n<td style=\"height: 48px;width: 74px;border-color: #ffffff;border-style: inset\" scope=\"col\">W 0.15<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 232px;border-color: #ffffff;border-style: inset\" scope=\"col\">-100 \u2026 +450<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 78px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">F 0.15<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 213px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">-30 \u2026 +300<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 216px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">+\/- (0.15 + 0,002 * t)<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 48px\">\n<td style=\"height: 48px;width: 74px;border-color: #ffffff;border-style: inset\" scope=\"col\">W 0.3<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 232px;border-color: #ffffff;border-style: inset\" scope=\"col\">-196 \u2026 +660<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 78px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">F 0.3<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 213px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">-50 \u2026 +500<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 216px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">+\/- (0.3 + 0,005 * t)<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 48px\">\n<td style=\"height: 48px;width: 74px;border-color: #ffffff;border-style: inset\" scope=\"col\">W 0.6<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 232px;border-color: #ffffff;border-style: inset\" scope=\"col\">-196 \u2026 +660<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 78px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">F 0.6<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 213px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">-50 \u2026 +600<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 216px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">+\/- (0.6 + 0,01 * t)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Tabela 1: Classes de exatid\u00e3o e faixas de temperatura &#8211; resistores de medi\u00e7\u00e3o de acordo com a norma IEC 60751<\/p>\n<table class=\" aligncenter\" style=\"height: 335px;width: 821px;border-style: none\">\n<tbody>\n<tr style=\"height: 47px\">\n<th style=\"height: 47px;width: 821px;background-color: #8db3e2;border-color: #ffffff;text-align: center;border-style: inset\" colspan=\"5\">Termorresist\u00eancias<\/th>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 48px\">\n<th style=\"height: 48px;width: 321px;border-color: #ffffff;text-align: center;border-style: inset\" colspan=\"2\">Com resistor de medi\u00e7\u00e3o tipo \u201cwire wound\u201d<\/th>\n<th style=\"height: 48px;width: 306px;border-color: #ffffff;text-align: center;border-style: inset\" colspan=\"2\">Com resistor de medi\u00e7\u00e3o tipo \u201cthin film\u201d<\/th>\n<th style=\"height: 96px;width: 194px;vertical-align: bottom;border-color: #ffffff;text-align: center;border-style: inset\" rowspan=\"2\">Valor de toler\u00e2ncia<br \/>\n[\u00b0C]<\/th>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 48px\">\n<th style=\"height: 48px;width: 68px;border-color: #ffffff;text-align: center;border-style: inset\">Classe<\/th>\n<th style=\"height: 48px;width: 253px;border-color: #ffffff;text-align: center;border-style: inset\">Validade da faixa<br \/>\n[\u00b0C]<\/th>\n<th style=\"height: 48px;width: 68px;border-color: #ffffff;text-align: center;border-style: inset\">Classe<\/th>\n<th style=\"height: 48px;width: 238px;border-color: #ffffff;text-align: center;border-style: inset\">Validade da faixa<br \/>\n[\u00b0C]<\/th>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 48px\">\n<td style=\"height: 48px;width: 68px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">AA<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 253px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">-50 &#8230; +250<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 68px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">AA<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 238px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">0 &#8230; +150<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 194px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">+\/- (0.1 + 0,0017 * t)<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 48px\">\n<td style=\"height: 48px;width: 68px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">A<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 253px;border-color: #ffffff;border-style: inset\" scope=\"col\">-100 \u2026 +450<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 68px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">A<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 238px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">-30 \u2026 +300<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 194px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">+\/- (0.15 + 0,002 * t)<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 48px\">\n<td style=\"height: 48px;width: 68px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">B<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 253px;border-color: #ffffff;border-style: inset\" scope=\"col\">-196 \u2026 +600<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 68px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">B<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 238px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">-50 \u2026 +500<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 194px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">+\/- (0.3 + 0,005 * t)<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 48px\">\n<td style=\"height: 48px;width: 68px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">C<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 253px;border-color: #ffffff;border-style: inset\" scope=\"col\">-196 \u2026 +600<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 68px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">C<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 238px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">-50 \u2026 +600<\/td>\n<td style=\"height: 48px;width: 194px;border-color: #ffffff;border-style: inset\">+\/- (0.6 + 0,01 * t)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Tabela 2: Classes de exatid\u00e3o e faixas de temperatura para termorresist\u00eancias Pt100 de acordo com a norma IEC 60751<\/p>\n<h2>Diferen\u00e7as entre resistores \u201cwire wound\u201d e \u201cthin-film\u201d<\/h2>\n<p>Al\u00e9m das faixas de temperatura, existem outras diferen\u00e7as nas duas vers\u00f5es de resistor. O mais importante \u00e9 o design. Um resistor tipo \u201cwire-wound\u201d \u00e9 consideravelmente maior do que um do design tipo \u201cthin-film\u201d. Comprimentos de inser\u00e7\u00e3o muito curtos, que muitas vezes s\u00e3o necess\u00e1rios na constru\u00e7\u00e3o de m\u00e1quinas, s\u00f3 podem ser alcan\u00e7ados praticamente com um resistor de medi\u00e7\u00e3o tipo \u201cthin-film\u201d. A massa inferior do resistor tipo \u201cthin-film\u201d leva a um tempo de resposta mais curto. Al\u00e9m disso, a resist\u00eancia \u00e0 vibra\u00e7\u00e3o \u00e9, portanto, melhor do que com um com um resistor tipo \u201cwire-wound\u201d.<\/p>\n<h2>Significado do tipo de resistor de medi\u00e7\u00e3o<\/h2>\n<p>A marca\u00e7\u00e3o da termorresist\u00eancia de acordo com a norma IEC 60751 n\u00e3o especifica o tipo de resistor de medi\u00e7\u00e3o. Isso geralmente n\u00e3o preocupa o usu\u00e1rio, desde que as especifica\u00e7\u00f5es exigidas para a aplica\u00e7\u00e3o sejam atendidas. No entanto, devido \u00e0s diferentes vantagens dos dois tipos, pode ser \u00fatil em casos espec\u00edficos saber o tipo de resistor usado. Assim, por exemplo, uma termorresist\u00eancia com um resistor tipo \u201cthin-film\u201d pode ser utilizado mesmo quando ele \u00e9 apenas imerso alguns mil\u00edmetros no meio. Considerando que, com um resistor \u201cwire-wound\u201d &#8211; simplesmente por causa de seu comprimento &#8211; um erro de medi\u00e7\u00e3o pode ocorrer, pois o elemento de medi\u00e7\u00e3o pode n\u00e3o ser capaz de ser totalmente imerso no meio.<\/p>\n<h2>Troca de experi\u00eancia<\/h2>\n<p>Resistores \u201cthin-film\u201d tem sido o padr\u00e3o em termorresist\u00eancias WIKA, a menos que a faixa de temperatura ou uma solicita\u00e7\u00e3o expl\u00edcita do cliente os exclua. Quais s\u00e3o suas experi\u00eancias com resistores? Quais especifica\u00e7\u00f5es de toler\u00e2ncia voc\u00ea prefere e por qu\u00ea? Voc\u00ea pode comentar abaixo ou me escrever.<\/p>\n<p><strong>Nota<\/strong><br \/>\nVoc\u00ea pode obter mais informa\u00e7\u00f5es sobre resistores no <a href=\"https:\/\/www.wika.com\/pt-br\/pagina_inicial.WIKA\" target=\"_blank\" rel=\"noopener external nofollow\" class=\"ext-link\" onclick=\"this.target=&#039;_blank&#039;;\">site da WIKA<\/a> ou no v\u00eddeo: <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=HXMytpddn7g&amp;app=desktop\" class=\"ext-link\" rel=\"external nofollow\" onclick=\"this.target=&#039;_blank&#039;;\">Como funciona uma termorresist\u00eancia?<\/a> Em nossas Informa\u00e7\u00f5es t\u00e9cnicas<a href=\"https:\/\/www.wika.com\/media\/Technical-information\/English\/ds_in0017_en_co.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener external nofollow\" class=\"ext-link\" onclick=\"this.target=&#039;_blank&#039;;\"> \u201cLimites de opera\u00e7\u00e3o e toler\u00e2ncias de term\u00f4metros de resist\u00eancia de platina conforme a norma EN 60751\u201d<\/a> voc\u00ea encontrar\u00e1 mais informa\u00e7\u00f5es sobre as diferen\u00e7as entre resistores de medi\u00e7\u00e3o tipos \u201cwire-wound\u201d e \u201cthin-film\u201d.<\/p>\n<p><strong>Leia tamb\u00e9m nossos artigos<\/strong><br \/>\n<a href=\"https:\/\/blog.wika.com\/pt\/\/know-how\/pt100-com-ligacao-2-3-ou-4-fios\/\" class=\"local-link\">Pt100 em conex\u00e3o de 2, 3 ou 4 fios?<\/a><br \/>\n<a href=\"https:\/\/blog.wika.com\/pt\/\/know-how\/pt100-pt1000-ou-ntc-qual-e-o-elemento-de-medicao-correto\/\" class=\"local-link\">Pt100, Pt1000 ou NTC &#8211; qual sensor \u00e9 o certo?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Talvez voc\u00ea j\u00e1 tenha notado que em alguns casos, um Pt100 \u00e9 especificado com uma classe de exatid\u00e3o B ou A. 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